どもです。
AjaxでデータをPHP処理しようとしたところ、403エラーになりました。

普段からAjaxを普通にやっているサーバーなので、パーミッションエラーというのは考えにくいのだけれど。

とか思っていたら、ファイルの拡張子が原因でした。

ajax.inc　⇒　ajax.php

に修正したところ、無事にAjaxできました。
元のシステムのPHPファイルが.phpと.incとが混在してることで、深く考えずに.incにしてしまったのですが、.incは本来php用の拡張子ではないので弾かれたわけですねー。

って、今さっき載せた参考元にて、phpの拡張子にinc使うのは宜しくないって言っちゃってるじゃないか。
会社の既存システムはどうしようもないが、自分で拡張する分には気を付けよう…_(:3」∠)_